En 1966, la réglementation permet l’augmentation de la cylindrée des Formules 1 à 3 litres.

Cooper équipe le tout premier chassis monocoque avec le moteur Tipo 9 de Maserati, un V12 issu des 250F, qui développe 340ch puis 360 ch pour 2989 cm3 de cylindrée.

La T81, ainsi dotée permettra d’honnêtes performances avec 2 victoires en GP entre 1966 et 1967 , plusieurs podiums et une troisième place des constructeurs en 1966.

John Surtees et Jochen Rindt furent les plus brillants des pilotes au volant de cette F1.